Question

13．小明参加学校举行的定点投篮比赛，他投出的第一球正好沿水平方向从篮筐的上边缘飞过，打板后进入篮筐得分，他投出的第二球正好“空心”进筐得分，设小明两次投篮时球的出手点相同，出手时的初速度分别为v₁、v₂，初速度的水平分量分别为v_1x、v_2x，则下列关系一定正确的是（　　）

• A． v₁＞v₂
• B． v₁＜v₂
• C． v_1x＞v_2x
• D． v_1x＜v_2x

Answer 1

分析 根据题意，两次投篮时球的出手点相同，第一球正好沿水平方向从篮筐的上边缘飞过，投出的第二球正好“空心”进筐，故第一球从出手到篮筐的运动时间要小于第二球，而两球的水平位移相同，由水平方向的匀速直线运动性质可比较速度大小，出手时的初速度分别为要通过速度的合成来分析．

解答 解：两次投篮时球的出手点相同，第一球正好沿水平方向从篮筐的上边缘飞过，投出的第二球正好“空心”进筐，故第一球在轨迹的最高点，而第二球应该经过了最高点之后，由竖直方向的运动特点知，第一球从出手到篮筐的运动时间要小于第二球，如果将球看作质点，球的水平位移相同，由${v}_{x}=\frac{x}{t}$，故时间长的速度小，故有v_1x＞v_2x；从竖直方向看，第二球上升高度大，故v_1y＜v_2y，由v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}{+v}_{y}^{2}}$知，无法判断v₁、v₂的大小关系．故C正确，A、B、D错误．
故选：C

点评 斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动运动和竖直方向的匀减速直线运动，竖直方向的运动上升和下降具有对称性，本题中结合生活实际，对于“空心入筐”要有清晰的认识，应该是从最高点落下后再入筐．