[题目]如图所示的U形玻璃管.左管开口.右管管口封闭.管中一段水银在右管中封闭了一段气柱.气柱高度为20 cm.左右两管中水银面的高度差为10 cm.左管水银柱的横截面积为1 cm2.右管中水银柱的横截面积为2 cm2.已知环境温度为27.大气压强为75 cmHg.左管足够长.右管中水银柱高度大于5 cm.(i)若在左管中缓慢倒入水银.使右管中气柱体积� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示的U形玻璃管，左管开口，右管管口封闭，管中一段水银在右管中封闭了一段气柱，气柱高度为20 cm，左右两管中水银面的高度差为10 cm，左管水银柱的横截面积为1 cm2，右管中水银柱的横截面积为2 cm2。已知环境温度为27，大气压强为75 cmHg，左管足够长，右管中水银柱高度大于5 cm。

（i）若在左管中缓慢倒入水银，使右管中气柱体积减少，求需要倒入水银的体积；

（ii）若给右管中气柱缓慢加热，使左管中水银液面与右管顶端相平，求气柱需要升高的温度。

【答案】（i），（ii）。

【解析】

（i）开始时，封闭气体的压强为：

假设倒入水银后，右管中气体压强为，则理想气体发生等温变化，根据玻意尔定律：

解得：

左右管中液面的高度差为：

倒入水银的体积：

；

（ii）若给右管中气柱缓慢加热，使左管中水银液面与右管管口相平，假设气柱升高温度为，此时左管液面上升，右管中液面下降，则右管中气体压强：

根据理想气体状态方程：

解得：。

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