【题目】如图所示，在坐标系xoy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xoy面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E. 一质量为
、带电量为
的粒子自y轴的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知OP=d，OQ=2d，不计粒子重力。
（1）求粒子过Q点时速度的大小和方向。
（2）若磁感应强度的大小为一定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；
（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间。
【答案】（1）
，与x轴成45°角斜向上 （2）
（3）
【解析】
试题（1）设粒子在电场中运动的时间为
，加速度的大小为a，粒子的初速度为
，过Q点时速度的大小为v，沿y轴方向分速度的大小为
，速度与x轴正方向间的夹角为
，由牛顿第二定律得
（1分）
由运动学公式得
（1分）
（1分）
（1分）
（1分）
联立以上各式
（1分）
（1分）
（2）
设粒子做圆周运动的半径为
，粒子在第一象限的运动轨迹如图所示，
为圆心，由几何关系可知△O1OQ为等腰直角三角形，得
（1分）
由牛顿第二定律得
（1分）
联立可得
（2分）
（3）设粒子做圆周运动的半径为
，由几何分析
（粒子运动的轨迹如图所示，
、
是粒子做圆周运动的圆心，Q、F、G、H是轨迹与两坐标轴的交点，连接、，由几何关系知，
和均为矩形，进而知FQ、GH均为直径，QFGH也是矩形，又FH⊥GQ，可知QFGH是正方形，△QOG为等腰直角三角形）可知，粒子在第一、第三象限的轨迹均为半圆，得
（1分）
粒子在第二、第四象限的轨迹为长度相等的线段，得
（1分）
设粒子相邻两次经过Q点所用的时间为t，则有
（1分）
联立可得
（2分）
寒假学与练系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】用国际单位制验证下列表达式，可以断定不正确的是（ ）
A. 
（
为位移、
为加速度、
为时间）
B. 
（为加速度、
为动摩擦因数、
为重力加速度）
C. 
（
为力、
为质量、
为速度、
为半径）
D. 
（为速度、
为半径、为重力加速度、为动摩擦因数）
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【题目】如图所示，用一根细绳一端系一个小球，另一端固定。给小球不同的初速度，使小球在水平面内做角速度不同的圆周运动，则下列细绳拉力
、悬点到轨迹圆心高度
、向心加速度
、线速度
与角速度平方
的关系图象正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，稳定后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g，问：
(1)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系。
(2)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？
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【题目】如图所示，a、b、c、d四个质量均为m的带电小球恰好构成“三星拱月”之形，其中a、b、c三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕O点做半径为R的匀速圆周运动，三小球所在位置恰好将圆周等分．小球d位于O点正上方h处，且在外力F作用下恰处于静止状态，已知a、b、c三小球的电荷量均为q，d球的电荷量为6q,
.重力加速度为g，静电力常量为k，则( )
A.小球d一定带正电
B.小球b的周期为
C.小球c的加速度大小为
D.外力F竖直向上，大小等于
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【题目】如图（a）所示是
时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，M、N是介质中的两个质点．图（b）表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是
A.振动图像（b）是M或N点的振动图像
B.原点O处的质点在t=0时刻位于负的最大位移处
C.M、N两质点的振动方向总是相反
D.在t=0时刻，质点M的速度和质点N的速度相同
E.t=0时刻起，质点N的振动方程为
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【题目】如图所示为测定磁感应强度大小的装置，弹簧测力计下端挂一矩形线圈，线圈匝数为n，将矩形线圈的短边（长为L）置于蹄形磁体的N极、S极间的磁场中的待测位置，线圈的质量为m，（重力加速度为g）．为了测量方便和精确，调节好装置后闭合开关，调节滑动变阻器使得弹簧测力计的示数刚好为零，此时电流表示数为I，下列说法中正确的有
A. 装置图中线圈平面与N极、S极连线垂直
B. 当电路未接通时弹簧测力计的读数为0
C. 在磁场中的线圈短边中的电流方向向里
D. N极和S极之间磁场的磁感应强度为
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【题目】生活中常见的手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上。如图是一款放置在高铁水平桌面上的手机支架，支架能够吸附手机，小明有一次搭乘高铁时将手机放在该支架上看电影，若手机受到的重力为
，手机所在平面与水平面间的夹角为
，则下列说法正确的是（ ）
A.当高铁未启动时，支架对手机的作用力大小等于
B.当高铁未启动时，支架受到桌面的摩擦力方向与高铁前进方向相反
C.高铁匀速行驶时，手机可能受到5个力作用
D.高铁减速行驶时，手机可能受到3个力作用
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【题目】如图，某同学想把剖面MON为等腰三角形的玻璃砖加工成“玻璃钻石”送给妈妈。已知顶角∠MON = 2θ，该玻璃折射率n = 2。现有一光线垂直MN边入射。
（i）为了使该光线在OM边和ON边都能发生全反射，求θ的取值范围。
（ii）若θ = 42°，试通过计算说明该光线第一次返回MN边能否射出。
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