Question

【题目】如图所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1=100Ω，R2的阻值未知，R3是一个滑动变阻器，在其滑片从最左端滑至最右端的过程中，测得电源的路端电压U随电流I的变化图线如图所示，其中图线上的A、B两点是滑片在变阻器两个不同的端点时分别得到的．求：

（1）电源的电动势和内电阻；
（2）定值电阻R2的阻值；
（3）滑动变阻器R3的最大值；
（4）上述过程中R1上得到的最大功率以及电源的最大输出功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由闭合电路的欧姆定律得：E=U+IR，将图象中A、B两点的电压和电流代入得：E=16+0.2r和E=4+0.8r，解得E=20V，r=20Ω．

答：电源的电动势为20V，内阻为20Ω；

（2）解：当R3的滑片滑到最右端时，R3、R1均被短路，此时外电路电阻等于R2，且对应于图线上的B点，故由B点的U、I值可求出R2的阻值为： ．

答：定值电阻R2的阻值为5Ω；

（3）解：当R3的滑片置于最左端时，R3阻值最大．设此时外电路总电阻为R，由图象中A点坐标求出： ．

又 ，代入数据得滑动变阻器的最大阻值R3=300Ω．

答：滑动变阻器R3的最大值为300Ω；

（4）解：R3调到最大值时，R1、R3两端的电压达到最大值，R1消耗的功率也达最大．由于此时对应于图上的A点，故电路中的总电流I=0.2A．R1两端的最大电压为UR1=E﹣I（R2+r）=15V，R1消耗的最大功率为： ．当R3的滑片从最左端滑到最右端时，外电路总电阻从小于电源内阻r变至大于r，当外阻和内阻相等时，电源输出功率最大，其值为 ．

答：上述过程中R1上得到的最大功率为2.25W，电源最大的输出功率为5W．

【解析】（1）根据外电路伏安特性曲线的物理意义，结合闭合电路欧姆定律，列方程组求解。
（2）根据题目中的已知，各用电器，之间的串并联关系，根据欧姆定律，列式求解。
（3）滑动变阻器阻值最大时，外电阻最大，电流最小，由图读出电压和电流，由欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．
（4）电源输出功率最大时，电路中内外电阻阻值相同。
【考点精析】本题主要考查了电功率和电功的相关知识点，需要掌握电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功W=qU=UIt，这是计算电功普遍适用的公式. ? 单位时间内电流做的功叫电功率，P=W/t=UI，这是计算电功率普遍适用的公式才能正确解答此题．