Question

13．一交流电流的图象如图所示，由图可知（　　） 

• A． 用电流表测该电流其示数为10A
• B． 该交流电流的频率为200 Hz
• C． 该交流电流通过100Ω电阻时，电阻消耗的电功率为1 000 W
• D． 该交流电流即时值表达式为i=10$\sqrt{2}$sin314tA

Answer 1

分析 由图读出电流的最大值和周期，求出角速度，写出交流电流即时值表达式．频率与周期互为倒数．求出该交流电流的有效值，再求解电阻消耗的电功率．交流电流表测量电流的有效值．

解答 解：A、电流表显示的是有效值，故I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}}A$=10A，故A正确；
B、由图象知周期为0.01s，频率为周期的倒数故f=$\frac{1}{T}$=100Hz，故B错误；
C、电阻消耗的功率P=I²R=（10）²×100=10000W，故C错误；
D、角速度ω=2πf=200π=628，所以瞬时值表达式i=10$\sqrt{2}$sin628t A，故D错误；
故选：AC

点评 正弦交变电流的有效值与最大值的关系为I=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．交流电表测量有效值，求解交流电的功率、电功、热量等与热效应有关的量都要用有效值．