Question

实验得到最大摩擦力的大小F_m=μN，其中N是接触面间的压力，μ为摩擦因数。如图所示，截面为直角三角形ABC的斜面体，在直角的顶点处安装一个定滑轮，质量相同的两个物块P、Q分别放在AC和BC斜面上，并用轻绳跨过定滑轮相连。若BC面是光滑的，不计定滑轮的摩擦，AC面与水平方向成α角，为了使两物块能静止在斜面体上，物块P与AC面间的摩擦因数μ应满足什么条件？

Answer 1

解：设物块的质量为m,BC面光滑，轻绳对Q的拉力为

F=mgcosα① 

物块P受四力：重力mg，斜面AC的弹力N、斜面AC的静摩擦力F，绳的拉力F，如下图所示。

（1）当α＞45°时，下滑力mgsinα＞F，物块P有沿斜面下滑的趋势，f方向沿斜面向上，如图所示。

使P静止，有

mgsinα=f+F                                                             ②

f＜μN=μmgcosα                                                         ③

①②③联立得

μ＞tanα-1

(2)当α＜45°时，下滑力mgsinα＜F，物块P有沿斜面上滑的趋势，f方向沿斜面向下。

使P静止，有

mgsinα+f=F                                                            ④ 

①③④联立得

μ＜1-tanα。