Question

（每题10分，共20分）1.在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发,沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出,最后落在水池中.设滑道的水平距离为L,B点的高度h可由运动员自由调节(取g=10 m/s²).求:

(1)运动员到达B的速度与高度h的关系.

(2)运动员要达到最大水平运动距离,B点的高度h应调为多大?对应的最大水平距离Smax为多少?

 

Answer 1

【答案】

 (1)v₀= (2)h= (H-μL)  s_max=L+H-μL  (3)2.62 m  0.38 m

【解析】(1)设斜面长度为L₁,斜面倾角为α,根据动能定理得

mg(H-h)-μmgL₁cosα=mv²₀       ①

即mg(H-h)=μmgL+mv²₀          ②

.          ③

(2)根据平抛运动公式x=v₀t        ④

h=gt²                         ⑤

由③④⑤式得x=2     ⑥

由⑥式可得,当h= (H-μL) K$s*5u

s_max=L+H-μL.

本题难度较大，是利用数学知识解决物体问题，根据动能定理求得平抛运动的初速度，再由平抛运动规律列出水平位移的公式，由数学知识确定最大值