Question

火车长100m，从车头离桥头200m处由静止开始以1m/s²的加速度做匀加速直线运动，桥长为150m．求：
（1）整个火车通过全桥的时间．     
（2）整个火车通过桥头的时间．

Answer 1

分析：分别求出火车从开始运动到到达桥头和车尾离开桥尾的时间，从而得出整个火车通过全桥的时间．
分别求出火车从开始运动到达桥头和车尾离开桥头的时间，从而求出整个火车通过桥头的时间．

解答：解：（1）根据x=

1

2

at2得，
火车从开始运动到达桥头的时间：t1=

2x1 a

=

2×200 1

s=20s．
火车从开始运动到车尾离开桥尾的时间：t2=

2x2 a

=

2×(100+200+150) 1

s=30s．
则火车通过全桥的时间为：t=t₂-t₁=10s．
（2）火车车尾到达桥头的时间：t3=

2x3 a

=

2×(200+100) 1

s=10

6

s，
则整个火车通过桥头的时间：t′=t₃-t₁≈4.5s．
答：（1）整个火车通过全桥的时间．10s       
（2）整个火车通过桥头的时间4.5s．

点评：解决本题的关键作出运动示意图，搞清位移的大小，结合运动学公式进行求解．