Question

11．在平直公路上以12m/s的速度行驶的汽车，因故以4m/s²的加速度紧急刹车，求：
（1）2s末汽车的速度
（2）汽车刹车后5s内的位移．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合速度公式和位移公式求出刹车后的速度和位移．

解答 解：取汽车的初速度方向为正方向，则汽车初速度v₀=12m/s，加速度a=-4m/s²
（1）汽车刹车到速度为零的时间为：
t_刹=$\frac{{v-v{\;}_0}}{a}=\frac{0-12m/s}{-4m/s}=3s$，
则2s末汽车的速度为：
$v=v{\;}_0+at=12m/s+（-4m/s{\;}^2）×2s=4m/s$
（2）汽车刹车后5s内的位移即为3s内的位移为：
$x=v{\;}_0t+\frac{1}{2}at{\;}^2=12m/s×3s+\frac{1}{2}×（-4m/s{\;}^2）×（3s）{\;}^2=18m$．
答：（1）2s末汽车的速度为4m/s．
（2）汽车刹车后5s内的位移为18m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．