从地面上以初速度v0竖直上抛一质量为m的小球.若运动过程中受到的空气阻力f与其速率v成正比.比例系数为K．球运动的速率随时间变化的规律如图所示.t1时刻到达最高点.再落回地面.落地速率为v1.且落地前小球已经做匀速运动．则下列说法正确的是( ) A．上升过程比下降过程所用时间长 B．比例系数K= C．小球抛出瞬间的加速度大小为(1+)g D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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从地面上以初速度v₀竖直上抛一质量为m的小球，若运动过程中受到的空气阻力f与其速率v成正比，比例系数为K．球运动的速率随时间变化的规律如图所示，t₁时刻到达最高点，再落回地面，落地速率为v₁，且落地前小球已经做匀速运动．则下列说法正确的是( )

A．上升过程比下降过程所用时间长

B．比例系数K=

C．小球抛出瞬间的加速度大小为（1+）g

D．小球在下降过程中的加速度逐渐减小到零并保持不变，其变化快慢也逐渐减小到零并保持不变

考点：牛顿第二定律．

专题：牛顿运动定律综合专题．

分析：根据图线与时间轴围成的面积表示位移，抓住上升过程和下降过程中位移的大小相等，比较运动的时间．根据落地前做匀速运动，结合平衡求出比例系数．根据牛顿第二定律求出抛出瞬间的加速度大小．结合图线的斜率分析加速度的变化．

解答：解：A、根据图线与时间轴围成的面积表示位移，抓住上升过程和下降过程中的位移大小相等，可知上升的时间小于下降的时间，故A错误．

B、落地前以v₁匀速运动，有mg=kv₁，即k=，故B错误．

C、小球抛出瞬间的加速度大小a==，故C错误．

D、速度时间图线的斜率表示加速度，可知小球在下降过程的加速度逐渐减小到0并保持不变，故D正确．

故选：D．

点评：本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．

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