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一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内.问:
(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?
(2)判定警车在加速阶段能否追上货车?(要求通过计算说明)
(3)警车发动后要多长时间才能追上货车?
分析:(1)当警车速度等于货车速度时,两车间的距离最大;
分别求出两车的路程,然后求出两车间的最大距离.
(2)求出警车达到最大速度时,警车与货车的路程,根据两车路程间的关系判断警车能否追上货车.
(3)警车追上货车时,两车的路程相等,由速度公式的变形公式求出警车追上货车的时间.
解答:解:(l)警车在追赶货车的过程中,当两车速度相等时.它们的距离最大,设警车发动后经过t1时间两车的速度相等.
t1=
10
2.5
s=4s
s=(5.5+4)×10m=95m   s=
1
2
a
t
2
1
=
1
2
×2.5×42m=20m

所以两车间的最大距离△s=s-s=75m
s′=(5.5+10)×10m=155m   s′=
1
2
a
t
2
2
=
1
2
×2.5×102m=125m

因为s′>s′,故此时警车尚未赶上货车
(3)警车刚达到最大速度时两车距离△s′=s′-s′=30m,警车达到最大速度后做匀速运动,设再经过△t时间追赶上货车.
则:△t=
△s′
\user1vm-\user1v
=2s

所以警车发动后要经过t=t2+△t=12s才能追上货车
答:(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是75m.
(2)警车在加速阶段不能追上货车.
(3)警车发动后要12s才能追上货车.
点评:本题是一道追击问题,分析清楚车的运动过程,找出两车距离最大及追上的条件,熟练应用速度公式的变形公式、路程公式可以正确解题,本题难度较大,是一道难题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v=12m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶.经过t0=2s,警车发动起来,以加速度a=2m/s2做匀加速运动,若警车最大速度可达vm=16m/s,问:
(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
(2)警车发动起来以后至少多长时间可以追上货车?

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科目:高中物理 来源: 题型:

一辆值勤的警车停在公路旁,当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去拦截,经2.5s,警车发动起来,以a=2m/s2加速度匀加速开出,维持匀加速运动能达到的最大速度为16m/s,以后做匀速运动,试问:
(1)从警员发现开始,警车要多长时间才能追上违章的货车?
(2)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?

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科目:高中物理 来源: 题型:

一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定去拦截,经5s警车发动起来,以a=2m/s2加速度开出维持匀加速运动,能达到的最大速度为20m/s,问:
(1)在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
(2)警车要多长时间才能追上违章的货车?

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科目:高中物理 来源: 题型:

一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v0=10m/s的速度行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过t0=5s后警车发动起来,并以a=2m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在vm=72km/h以内,问:
(1)警车发动后,经多少时间警车与货车达共同速度?
(2)警车发动后,经多少时间达到其最大速度?
(3)警车发动后要多长时间才能追上货车?

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