Question

（15分）图示为一固定在水平地面上的轨道ABC，AB与水平面间的夹角为θ=37°，BC水平.一小物体（可视为质点）放在A处，小物块与轨道AB间的动摩擦因数为u₁=0.25，与轨道BC间的动摩擦因数u₂=0.20.现在给小物体一个沿斜面向下的初速度v₀=2m/s，小物体经过B处时无机械能损失，小物体最后停留在B点右侧4m处的C点（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）.求：
（1）小物体在AB面上运动时的加速度大小a；
（2）小物体到达B处时的速度大小v；
（3）斜面AB的长为L.

Answer 1

（1）4m/s² （2）4m/s （3） 1.5m

试题分析：（1）在AB段由牛顿第二定律有：
mg sinθ-μ₁mgcosθ=ma       ………….. （ 3分）
解得：a=4m/s²               ………….. （2分）
（2）由B到C应用动能定理有：…….. （3分）
解得：v=4m/s                …………..  （2分）
（3）由运动学公式有：v² – v₀²  = 2aL …………..  （3分）
解得:L = 1.5m               …………..  （2分）