练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    （2012?徐州一模）如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上．有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．
    （1）求磁场的磁感应强度B；
    （2）求交变电压的周期T和电压U0的值；
    （3）若t=
    T2
    时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．
    分析：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，用牛顿第二定律可求出磁场的大小，用左手定则可判知磁场的方向．
    （2）粒子进入电场后将做复杂的曲线运动，但在水平方向上是匀速直线运动，在竖直方向上是周期性的偏转运动，竖直方向的位移是
    b
    2
    ，应用周期性的偏转位移进行求解．
    （3）当t=
    T
    2
    粒子以速度v0沿O2O1射入电场时，粒子要向上偏转，最后从M板的右端进入磁场，做出偏转的轨迹图，利用几何关系可判知磁场中射出的点到P点的距离．
    解答：解：
    （1）粒子自P点进入磁场向右偏转，从O1点水平飞出磁场，运动的半径必为b，如图一所示：洛伦兹力提供向心力，有：
    qv0B=
    m
    v
    2
    0
    b

    解得：B=
    mv0
    bq

    由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外．
    （2）粒子自O1点进入电场，做变加速曲线运动，最后恰好从N板的边缘平行飞出（如图二所示），设运动时间为t，则水平方向上有：
    2b=v0t 
    在竖直方向上有：
    b
    2
    =2n?
    1
    2
    ?
    qU0
    mb
    (
    T
    2
    )2
    t=nT（n=1，2，…） 
    解得  T=
    2b
    nv0
    （n=1，2，…） 
    U0=
    nm
    v
    2
    0
    2q
    （n=1，2，…） 
    （3）当t=
    T
    2
    粒子以速度v0沿O2O1射入电场时，则该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场（如图三所示），且进入磁场的速度仍为v0，运动的轨道半径仍为b．
    设进入磁场的点为Q，离开磁场的点为R，圆心为O3，如图所示，四边形OQ O3R是菱形，故O R∥QO3． 
    所以P、O、R三点共线，即POR为圆的直径．即PR间的距离为2b．
    答：（1）求磁场的磁感应强度为B=
    mv0
    bq
    ，方向垂直纸面向外．
    （2）交变电压的周期T为T=
    2b
    nv0
    （n=1，2，…）
    电压U0为U0=
    nm
    v
    2
    0
    2q
    （n=1，2，…），
    （3）粒子从磁场中射出的点到P点的距离为2b．
    点评：该题考察了带电粒子在有边界的匀强磁场中的偏转和在变化的电场中的运动，正确分析带电粒子在电场和磁场中的受力并判断其运动的性质及轨迹是解题的关键；在分析其受力及描述其轨迹时，要有较强的空间想象能力，并善于把空间图形转化为最佳平面视图；当带电粒子在电磁场中做多过程运动时，关键是掌握基本运动的特点和寻找过程的边界条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?徐州一模）如图所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于P、Q两点，P处正点电荷的电荷量大于Q处点电荷的电荷量，A、B为P、Q连线的中垂线上的两点，现将一负电荷q 由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?徐州一模）如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m．有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处．（g=10m/s2）求：
    （1）小环带何种电荷？离开直杆后运动的加速度大小和方向．
    （2）小环从C运动到P过程中的动能增量．
    （3）小环在直杆上匀速运动速度的大小υ0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?徐州一模）如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行，垂直纸面放置，其间距均为a，电流强度均为I，方向垂直纸面向里（已知电流为I的长直导线产生的磁场中，距导线r处的磁感应强度B=kI/r，其中k为常数）．某时刻有一电子（质量为m、电量为e）正好经过原点O，速度大小为v，方向沿y轴正方向，则电子此时所受磁场力为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?徐州一模）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，除R以外其余电阻不计．从某时刻开始在原线圈c、d两端加上u1=220
    		2
    sin100πt    （V）的交变电压，并将开关接在a处．则（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案