Question

【题目】如图所示，质量分别为mA=0.2kg、mB=0.1kg的A、B两物块叠放在竖直轻弹簧上静止（B与弹簧连接，A、B间不粘连），弹簧的劲度k=20N/m。若给A一个竖直向上的拉力F，使A由静止开始以加速度a=2m/s2向上做匀加速运动。已知弹簧弹性势能的表达式为Ep=kx2（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）。重力加速度g取10m/s2。求：

(1)B上升高度h为多大时A、B恰好分离；

(2)从开始运动到A、B分离，拉力做的功WF；

(3)定性画出B运动到最高点的过程中其加速度a与位移l的关系图像。（以B初态静止的位置为位移零点）

Answer 1

【答案】（1）0.09m；（2）0.135J；（3）

【解析】

（1）初态时，AB整体受力平衡，由平衡条件得

对B利用牛顿第二定律有

B上升的高度

解得

（2）设A、B分离的速度为v，由运动学公式得

初态时，弹簧的弹性势能

分离时，弹簧的弹性势能

对A、B和弹簧组成的系统，由能量守恒定律得

解得

（3）以B初态静止的位置为位移零点，B运动到最高点的过程中其加速度a与位移l的关系图像如图：