Question

4．如图所示的电路中，电阻R₁=10Ω，R₂=15Ω，电源的电动势E=12V，内电阻r=2Ω．则：电流表的读数为0.6A；电阻R₁上消耗的功率为8.1W．

Answer 1

分析 （1）电阻R₁与R₂并联，求出并联电阻，电流表测的是R₂的电流．根据闭合电路欧姆定律求出流过电源的电流和路端电压，再求解电流表的读数；
（2）由总电流和流过电流表的电流，求出流过电阻R₁的电流，再求电阻R₁上消耗的功率．

解答 解：由闭合电路欧姆定律知，电路中的电流为：
$I=\frac{E}{{{R_并}+r}}=\frac{E}{{\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}+{R_2}}}+r}}\frac{12}{{\frac{10×15}{10+15}+2}}{A}=1.5{A}$
路端电压为：$U=I{R_并}=I\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}+{R_2}}}=1.5×\frac{10×15}{10+15}V=9V$
通过R₂的电流为：${I_2}=\frac{U}{R_2}=\frac{9}{15}{A}=0.6{A}$
所以电流表读数为0.6A
通过R₁的电流为：I₁=I-I₂=（1.5-0.6）A=0.9A
电阻R₁上消耗的功率为：P₁=I²R=0.9²×10w=8.1W
故答案为：0.6A；8.1W

点评 第（1）问中求路端电压也可这样求解：U=E-Ir=（12-1.5×2）V=9V；
第（2）问也可以用P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=8.1W求阻R₁上消耗的功率．