Question

14．如图所示电路，电源电动势E=12.0V，内电阻r=2.0Ω，R1=40Ω，R2=20Ω，R3=12Ω，R4=10Ω．电压表和电流表都是理想电表．求图中两电表示数各是多大？（此题需画出简化电路图，电压表电流表可以不在图中体现）

Answer 1

分析 根据给出的电路进行简化，明确电阻串并联规律，再由闭合电路欧姆定律进行分析，确定电压表和电流表的测量范围即可得出最终结果．

解答 解：电流表在电路中相当于短路，而电压表相当于开路，故简化电路如图所示；电流表测量流过R₄和R₂的电流，电压表测量R₁两端的电压；
总电阻R=10Ω；则干路电路I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{12}{10+2}$=1A；
路端电压U=E-Ir=12-1×2=10V；
流过R₂的电流I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{10}{20}$=0.5A，则流过并联部分的总电流I₁=I-I₂=1-0.5=0.5A；
R₃分压U₃=I₁R₃=0.5×12=6V；并联部电压U_并=10-6=4V；
故可知电压表示数为4V；
根据分流原理可知，流过R₄的电流为：电流表示数为：I₄=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{4}}$I₁=$\frac{40}{50}×0.5$=0.4A；
则电流表示数为：0.4+0.5=0.9A；
答：电流表的示数为：0.9A；电压表的示数为4V

点评 本题考查闭合电路欧姆定律以及电路简化，一定要通过练习掌握电路的简化方法，并正确应用闭合电路欧姆定律解题．