【题目】图(甲)所示,弯曲部分AB和CD是两个半径相等的圆弧,中间的BC段是竖直的薄壁细圆管(细圆管内径略大于小球的直径),细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接,BC段的长度L可作伸缩调节.下圆弧轨道与地面相切,其中D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内.一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出.今在A、D两点各放一个压力传感器,测试小球对轨道A、D两点的压力,计算出压力差△F.改变BC间距离L,重复上述实验,最后绘得△F-L的图线如图(乙)所示,(不计一切摩擦阻力,g取10m/s2),试求:
(1)某一次调节后D点离地高度为0.8m.小球从D点飞出,落地点与D点水平距离为2.4m,小球通过D点时的速度大小
(2)小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小
【答案】⑴vD=6m/s;⑵m=0.2kg,r=0.4m
【解析】
试题⑴设小球经过D点时的速度为vD,小球从D点离开后做平抛运动,在竖直方向上为自由落体运动,设运动时间为t,根据自由落体运动规律有:h=①
在水平方向上为匀速运动,有:x=vDt ②
由①②式联立解得:vD==6m/s
⑵设小球的质量为m,圆轨道的半径为r,在D点时,根据牛顿第二定律有:FD+mg=③
在A点时,根据牛顿第二定律有:FA-mg=④
小球在整个运动过程中机械能守恒,有:mg(2r+L)=-
⑤
由③④⑤式联立解得:ΔF=FA-FD=2mg+6mg
即ΔF与L呈一次函数关系,对照ΔF-L图象可知,其纵截距为:b=6mg=12N ⑥
其斜率为:k==10N/m ⑦
由⑥⑦式联立解得:m=0.2kg,r=0.4m
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【题目】一理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1,原线圈输入电压的变化规律如图甲所示,副线圈所接电路如图乙所示,P为滑动变阻器的触头。下列说法中正确的是( )
A. 副线圈输出电压的频率为50Hz
B. 副线圈输出电压的有效值为31V
C. P向右移动时,原、副线圈的电流比减小
D. P向右移动时,变压器的输出功率增加
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【题目】如图所示,用水平力F将一木块紧圧在竖直墙壁上,当力F增大时,木块始终处于静止状态,下列说法正确的是( )
A. 物体A受到墙壁的弹力增大
B. 物体A受到墙壁的摩擦力增大
C. 物体A所受到的合力增大
D. 物体A所受到的合力减小
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【题目】如图所示,竖直面内有一个半圆形轨道,AB为水平直径,O为圆心,将一些半径远小于轨道半径的小球从A点以不同的初速度沿直径水平向右抛出,若不计空气阻力,在小球从抛出到碰到轨道这个过程中。则( )
A.无论初速度取何值,小球均不可以垂直撞击半圆形轨道
B.初速度不同的小球运动时间一定不相同
C.初速度小的小球运动时间长
D.落在半圆形轨道最低点的小球运动时间最长
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【题目】如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合,转台以一定角速度
匀速旋转,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与
之间的夹角
为60°。已知重力加速度大小为
,小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为
。
(1)若小物块受到的摩擦力恰好为零,求此时的角速度;
(2)若小物块一直相对陶罐静止,求陶罐旋转的角速度的取值范围。
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【题目】如图甲所示,倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行.在t=0时刻,将质量为1.0 kg的物块(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端A点,经过1.0 s,物块从最下端的B点离开传送带.取沿传送带向下为速度的正方向,则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g=10 m/s2),求:
(1)物块与传送带间的动摩擦因数;
(2)物块从A到B的过程中,传送带对物块做的功.
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【题目】如图所示,某电场的电场线分布关于 y 轴(沿竖直方向)对称,O、M、N 是 y 轴上的三 个点,且 OM=MN。P 点在 y 轴右侧,MP⊥ON。则
A. M 点场强大于 N 点场强
B. M 点电势与 P 点的电势相等
C. 将正电荷由 O 点移动到 P 点,电场力做负功
D. 在 O 点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿 y 轴正方向做直线运动
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【题目】如图所示,相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场,磁感应强度为B,正方形线圈abcd边长为L(L<d),质量为m、电阻为R,将线圈在磁场上方h高处由静止释放,cd边刚进入磁场时速度为v0,cd边刚离开磁场时速度也为v0,则线圈穿过磁场的过程中(从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止):
A.感应电流所做的功为mgd
B.感应电流所做的功为2mgd
C.线圈的最小速度可能为mgR/B2L2
D.线圈的最小速度一定是
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