Question

10．某水电站，用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3×10⁶ kW． 现用500kV电压输电，则下列说法正确的是（　　）

• A． 输电线上损失的功率为△P=$\frac{{U}^{2}}{r}$，U为输电电压，r为输电线的电阻
• B． 输电线上输送的电流大小为2.0×10⁵ A
• C． 输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV
• D． 若改用5 kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×10⁸ kW

Answer 1

分析 输电线上损失的功率为△P=$\frac{{U}^{2}}{r}$，U应为线路上损失的电压，r为输电线的电阻；
知道输出的电功率和电压，根据P=UI求出输电线上的电流，根据欧姆定律求出输电线上由电阻造成的损失电压；根据P=UI求出改用5kV电压输电时线路中的电流，根据P=I²R求出输电线上损失的功率，然后与输出的电功率判断是否可能．

解答 解：A、输电电路可以视为导线与变压器串联，所以输电线上损失的功率为△P=$\frac{{U}^{2}}{r}$，U应为线路上损失的电压，r为输电线的电阻，故A错误．
B、由P=UI可得，用500kV电压输电时输电线上的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{3×1{0}^{9}}{500×1{0}^{3}}$A=6000A，故B错误
C、由I=$\frac{U}{R}$可得，输电线上由电阻造成的损失电压：
△U=IR=6000A×2.5Ω=15000V=15kV，故C正确；
D、改用5kV电压输电时，线路中的电流：
I′=$\frac{P}{U'}$=$\frac{3×1{0}^{9}}{5×1{0}^{3}}$=6×10⁵A，
输电线上损失的功率：
△P=（I′）²R=（6×10⁵A）²×2.5Ω=9×10¹¹W=9×10⁸kW，
损失的功率不可能大于输送的电功率，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查远距离输电中的能量损失及功率公式的应用，关键知道输送功率、输送电压、电流的关系，知道输电线上损失的功率P_损=I²R．