Question

6．如图所示为一个经过双向可控硅电子元件调节后加在电灯上的电压，即在正弦式电流的每一个$\frac{1}{2}$周期中，前面的$\frac{1}{4}$被截去，从而改变了电灯上的电压．那么现在电灯上的电压为（　　）

• A． U_m
• B． $\frac{Um}{\sqrt{2}}$
• C． $\frac{Um}{2}$
• D． $\frac{Um}{4}$

Answer 1

分析 根据电流的热效应：由一个周期内交变电流通过电阻R的产生热量与直流电通过电阻R一个周期内产生热量相等，求解有效值．

解答 解：设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，一个周期内产生的热量相等，则有
  $\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$•$\frac{T}{2}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$•T
由Q₁=Q₂得：U=$\frac{{U}_{m}}{2}$，故C正确，ABD错误；
故选：C

点评 求解交流电的有效值，从有效值的定义出发，根据一个周期内通过相同的电阻，产生的热量相同，此直流的值即为交流电的有效值．