Question

16．甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，其中甲车初速度为零，最大速度为4m/s，乙车初速度为1.5m/s，最大速度为3.5m/s，其v-t图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 在t=4s时，甲、乙相遇
• B． 甲的加速度一直小于乙的加速度
• C． 在t=1s时，两车速度相等，加速度相等
• D． 甲车运动的总位移大于乙车运动的总位移

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：A、图象与坐标轴围成面积代表位移，则0-4s内甲的位移x₁=$\frac{1}{2}×2×4+\frac{1}{2}×（4+2）×2=10m$，乙的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}×（1.5+3.5）×4=10m$，由于甲、乙两车从同一地点沿同一方向做直线运动，所以4s末两车相遇．故A正确．
B、速度图象的斜率表示加速度，由数学知识得知，4-6s内，两图象斜率相同，加速度相同．故B错误．
C、由图象可知，t=1s时，图象相交，交点表示速度相同，图象的斜率不等，所以加速度不等．故C错误．
D、由C可知，4s内两车位移相等，之后乙的速度大于甲的速度，所以乙的位移大于甲的位移．故D错误．
故选：A

点评 本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况．