Question

7．在宽度为d的河中，船在静水中速度为v₁，方向可以选择，水流速度为v₂（且v₁＞v₂），现让该船开始渡河，则该船（　　）

• A． 可能的最短渡河时间为$\frac{d}{{v}_{1}}$
• B． 最短渡河位移不可能为d
• C． 只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关
• D． 不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关

Answer 1

分析 船实际参与了两个分运动，沿船头指向的匀速运动和沿水流方向的匀速运动，两分运动同时发生，互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向分运动的时间；当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小．

解答 解：A、当船头与河岸垂直时最小，渡河时间最短，为$\frac{d}{{v}_{1}}$，故A正确；
B、当合速度与河岸垂直时，渡河位移最小，为d，故B正确；
C、D、将船的实际运动沿船头方向和水流方向分解，由于各个分运动互不影响，因而渡河时间等于沿船头方向的分运动时间，为：t=$\frac{{x}_{1}}{{v}_{1}}$（x₁为沿船头指向的分位移）显然与水流速度无关，故C错误、D正确；
故选：ABD．

点评 小船渡河问题关键要记住最小位移渡河与最短时间渡河两种情况，时间最短与位移最短不会同时发生．