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10.两个质量不同的物块A和B分别从高度相同的、固定的、光滑的斜面和弧形曲面的顶点滑向底部,如图所示,它们的初速度为零,下列说法中正确的是(  )
A.下滑过程中重力所做的功相等
B.它们到达底部时速率相等
C.它们到达底部时动能相等
D.物块A在最高点时的机械能大于它到达最低点时的机械能

分析 根据重力做功的公式比较重力做功的大小,根据由机械能守恒定律求出到达底端的动能和速度,列出表达式,然后答题.

解答 解:A、由重力做功W=mgh,知由于h相等而m不同,则重力做功不同,故A错误;
B、物块下滑过程中,只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律得:mgh=$\frac{1}{2}$mv2=Ek,物块到达底部时的速率 v=$\sqrt{2gh}$,h相同,故速率大小相等,但由于质量不等,故下滑到底部时的动能不相等,故B正确,C错误;
D、由于只有重力做功,所以物体的机械能守恒,则物块A在最高点时的机械能和它到达最低点的机械能相等,故D错误.
故选:B

点评 解决本题的关键知道重力做功与路径无关,仅与首末位置的高度差有关,以及能够熟练运用动能定律或机械能守恒定律.

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(6)中间位移的速度${v}_{\frac{x}{t}}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}$.

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