Question

20．2014年北京时间9月3日消息．2014年美国网球公开赛彭帅最终利用一波连赢七局的小高潮，以6-2/6-1横扫取胜，以不失一盘的姿态首次闯入大满贯单打四强．如图乙所示是比赛场地，已知底线到网的距离为L，彭帅在网前截击，若她在球网正上方距地面H处，将球以水平速度沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，将球的运动视作平抛运动，若重力加速度取g，小球质量为m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 根据题目条件不能求出球的水平速度v
• B． 根据题目条件不能求出球从击出至落地所用时间t
• C． 球从击球点至落地点的位移等于L
• D． 根据条件能求出球落地时速度的方向

Answer 1

分析 球做平抛运动在，而平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度的大小．位移大小等于初末位置间直线距离．速度方向根据速度的分解解答．

解答 解：AB、根据H=$\frac{1}{2}$gt²得，球从击出到落地的时间 t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$．则球的水平初速度 v=$\frac{L}{t}$=L$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．故A、B错误．
C、根据几何知识得，球从击球点到落地点的位移 s=$\sqrt{{L}^{2}+{H}^{2}}$．故C错误．
D、设球落地时速度与水平方向的夹角为α，则 tanα=$\frac{{v}_{y}}{v}$=$\frac{\sqrt{2gH}}{L\sqrt{\frac{g}{2H}}}$=$\frac{2H}{L}$，所以能求出球落地时速度的方向．故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．