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    30.如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的。在底边中点O处放置一正电荷Q。一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v。

    （将（1），（2）题正确选项前的标号填在题后括号内）

    　

    （1）在质点的运动中不发生变化的是（　　）

    ①动能　

    ②电势能与重力势能之和　

    ③动能与重力势能之和　

    ④动能、电势能、重力势能三者之和

    A.①②                           

    B.②③              

    C.④                        

    D.②

    （2）质点的运动是（　　）

    A.匀加速运动                               

    B.匀减速运动

    C.先匀加速后匀减速的运动          

    D.加速度随时间变化的运动

    （3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率vC为多少？沿斜面向下的加速度aC为多少？

    30. （1）C

    　（2）D

    　（3）因为BD==BO=OC=OD，则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以，q由D到C的过程中电场力作功为零。由机械能守恒定律，

    mgh=m－mv2                                                     

    　    其中　　h=sin60°=sin30°sin60°=2L××=

    　得         vC=                                                              

    质点在C点受三个力的作用：电场力f=，方向由C指向O点；重力mg，方向竖直向下；支撑力，方向垂直于斜面向上。

    根据牛顿定律，有

    　　mgsin－fcos=maC                                                      

    mgsin30°－cos30°=maC

    得，aC=－


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    1
    2
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    1
    2
    L    ，电阻为
    R
    2
    的均匀导线杆MN架在导线框上，开始紧靠ac，然后沿ab方向在外力作用下以恒定速度v向b端移动，移动过程中与导线框接触良好．当MN滑过的距离为
    1
    3
    L    时．求：
    （1）MN中产生的电流大小；
    （2）外力的功率；
    （3）ab消耗的热功率．

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    如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°．底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的．在底边中点O点处放置一正电荷Q，一个质量为m，电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v．试求
    （1）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率VC为多少？
    （2）沿斜面下滑到C点的加速度aC为多少？

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    qm
    =105C/kg，OP间距离为L=0.3m．全过程不计粒子所受的重力，则：
    （1）若加速电压U=120V，通过计算说明粒子从三角形OAC的哪一边离开磁场？
    （2）求粒子分别从OA、OC边离开磁场时粒子在磁场中运动的时间．

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