Question

4．某人在高为h的平台上，以初速度V₀竖直向下抛出一个质量为m的小球，不计空气的阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 在抛球过程中人对小球做的功是$\frac{1}{2}$mv₀²
• B． 下落过程中重力对物体做的功是mgh
• C． 物体下落地时的速度大小为v₀+$\sqrt{2gh}$
• D． 物体落地时的速度大小为$\sqrt{{V_0}^2+2gh}$

Answer 1

分析 A、根据动能定理求出人对小球所做的功；
B、重力做功与路径无关，与首末位置的高度差有关．
C、D、由机械能守恒定律可求得小球落地时的速度

解答 解：A、由动能定理可知，人对小球所做的功为：W=$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；故A正确；
B、重力做功为：W′=mgh；故B正确；
C、D、设物体落地时的速度大小为v，由机械能守恒定律可知：mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${{v}_{0}}^{2}$；
解得物体落地速度大小为：v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+2gh}$，故C错误，D正确；
故选：ABD．

点评 本题主要是考查了动能定理及重力做功的直接应用，知道小球在运动过程中只受重力作用，机械能守恒；在抛出过程中，由动能定理可求．