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    3．小明同学设计了如图甲所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值．实验器材有：待测电源E（不计内阻），待测电阻R1，待测电阻R2，电流表A（量程为0.6A，内阻较小），电阻箱R（0-99.99Ω），单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．
    （1）先测电阻R1的阻值．闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱R，读出其示数r1和对应的电流表示数I，将S2切换到b，调节电阻箱R，使电流表示数仍为I，读出此时电阻箱的示数r2．则电阻R1的表达式为R1=r1-r2．
    （2）小明同学已经测得电阻R1=2.0Ω，继续测电源电动势E和电阻R2的阻值．他的做法是：闭合S1，将S2切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，由测得的数据，绘出了如图乙所示的$\frac{1}{I}$-R图线，则电源电动势E=1.5V，电阻R2=1.0Ω．（保留两位有效数字）
    （3）用此方法测得的电动势的测量值等 于真实值；R2的测量值大于真实值（填“大于”、“小于”或“等于”）

    分析 （1）关键是根据闭合电路欧姆定律列出表达式，然后求解即可；
    （2）根据闭合电路欧姆定律列出表达式，然后整理出关于$\frac{1}{I}$与R的函数表达式，再根据斜率和截距的概念即可求解；
    （3）本实验中电源内阻考虑在内，应考虑内阻的作用，从而分析误差情况．

    解答 解：（1）当R2接a时应有：E=I（R2+r1）；
    当S2接b时应有：E=I（R2+R1+r）；
    联立以上两式解得：R1=r1-r2；
    （2）根据闭合电路欧姆定律应有：E=I（R2+R+R1），
    变形为：$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}$，
    根据函数斜率和截距的概念应有：$\frac{1}{E}$=$\frac{4.0-2.0}{3}$=$\frac{2}{3}$，
    $\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{E}$=2.0
    解得：E=1.5V，R2=1.0Ω；  
    （3）若考虑电源内阻，对（1）：接a时应有：E=I（R2+r1+r），接b时应有：E=I（R2+r2+r）
    联立可得R1=r1-r2，即测量值与真实值相比不变；
    对（2）应有：E=I（R2+R+R1+r），变形为$\frac{1}{E}$=$\frac{1}{E}$R+$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+r}{E}$，
    比较两次表达式的斜率和截距可知，电动势不变，R1变小，即测量值比真实值偏大．  
    故答案为：（1）r1-r2
    （2）1.5，1.0
    （3）等于，大于．

    点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，本实验应明确：遇到根据图象求解的问题，首先应根据需要的物理规律列出公式，然后整理出关于纵轴与横轴物理量的函数表达式，再根据斜率和截距的概念求解即可．

    练习册系列答案
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