Question

已知某匀变速直线运动的物体的初速度和末速度分别为V₀和V_t，令该过程的时间中点速度为V

t

2

，位移中点的速度为V

s

2

，关于这两个速度的大小比较说法正确的是（　　）

• A．两者速度相等
• B．若过程为匀加速运动，V

  s

  2

  大于V

  t

  2

• C．若过程为匀减速运动，V

  s

  2

  小于V

  t

  2

• D．条件不足，无法比较

Answer 1

分析：假设加速度为a，求出中间时刻和中间位置的瞬时速度进行比较即可．

解答：解：物体做匀变速直线运动，假设加速度为a，中间时刻瞬时速度为：v

t

2

=v0+a?

t

2

=

v0+vt

2

；
前一半位移：

v

2 s 2

-

v

2 0

=2a?

s

2

；
后一般位移：

v

2 t

-

v

2 s 2

=2a?

s

2

；
联立解得：v

s

2

=

v 2 0 + v 2 t 2

；
故

v

2 s 2

-

v

2 t 2

=

v 2 0 + v 2 t

2

-(

v0+vt

2

)2=

(v0-vt)2

4

＞0
故v

s

2

＞v

t

2

即不过是加速还是减速，都是v

s

2

大；
故选B．

点评：本题关键是求解出中间时刻速度和中间位置的速度，然后运用数学知识分析；也可以用图想法比较．