如图所示为一个内.外半径分别为R1和R2的圆环状质量分布均匀的平面.其单位面积质量为σ.取环面中心O为原点.以垂直于环面的轴线为x轴.设轴上任意点P到O点的的距离为x.在P点放置质量为m的质点所受的万有引力大小为F.下面给出F的四个表达式.其中只有一个是合理的.你可能不会求解此处的质点所受的万有引力F.但是你可以通过一定的物理分析.对下列表达式的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状质量分布均匀的平面，其单位面积质量为σ。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，在P点放置质量为m的质点所受的万有引力大小为F。下面给出F的四个表达式（式中G为万有引力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的质点所受的万有引力F，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，F的合理表达式应为（）

A．

B．

C．

D．

B 提示：本题利用高中知识无法推导出公式，但用特殊值分析法，变得相当容易，且概念清晰。当内径R1=0，x≠0时，根据可得引力的大小为负值，不符合题意，故选项A错误；当R1=R2，x≠0时，圆环不存在，引力应该为零，故选项B正确，选项CD错误。

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如图所示为一个内、外半径分别为R₁和R₂的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为δ．取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴．设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E．下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，E的合理表达式应为（　　）

A、E=2πkδ（

x2+R12

x2+R22

）x

B、E=2πkδ（

x2+R12

x2+R22

）x

C、E=2πkδ（

x2+R12

x2+R22

）

D、E=2πkδ（

x2+R12

x2+R22

）x

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