Question

16．弹簧振子从距平衡位置5cm处由静止释放，4s内完成5次全振动，
（1）这个弹簧振子的振幅为5cm振动周期为0.8s频率为1.25Hz
（2）4秒末振子的位移大小为多少？4秒内振子运动的路程为多少？
（3）若其他条件不变，只是使振子改变为在距平衡位置2.5cm处由静止释放，该振子的周期为多少？

Answer 1

分析 据振幅的定义即可求解振幅；简谐运动中，振子完成一次全振动的时间叫做周期；单位时间内完成全振动的次数叫做频率；每个周期，振子的路程等于4倍的振幅．

解答 解：（1）弹簧振子从距平衡位置5cm处由静止释放，则振幅为：A=5cm；
全振动5次所用的时间为4s，则周期为：T=$\frac{4}{5}$s=0.8s；
频率为周期倒数：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.8}$=1.25Hz；
（2）4s=5T，所以振子回到初位置，位移为5cm；
一次全振动的路程为：4×5=20cm，故4s内全振动5次的路程为：s=5×20=100cm．
（3）据弹簧振子的周期与振幅无关，所以当改变振幅时，振子的振动周期不变，即为0.8s．
答：（1）这个弹簧振子的振幅为5cm，振动周期0.8s，频率为1.25Hz
（2）4秒末振子的位移大小为5cm，4秒内振子运动的路程为100cm
（3）若其他条件不变，只是使振子改变为在距平衡位置2.5cm处由静止释放，振子的周期为0.8s

点评 本题关键要熟悉周期、频率、振幅的概念，会运用简谐运动的对称性分析；一定注意弹簧振子的周期与振幅无关，基础题．