Question

5．如图所示，一只贮有空气的密闭烧瓶玻璃管与水银气压计相连，气压计的两管内液面在同一水平面上．现降低烧瓶内空气的温度，同时上下移动气压计右管，使气压计左管的水银面保持在原来的水平面上，则气压计两管水银面的高度差△h与烧瓶内气体降低的温度△t（摄氏温标）之间变化关系的图象为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由题：气压计左管内的水银面保持在原来的水平面上可知，封闭气体发生等容变化．根据查理定律，通过数学变形得到△h与△T的关系式，由于△t=△T得到△h与△t的关系式，再选择图象．

解答 解：设大气压为P₀，原来温度为T₀，热力学温度降低△T．对于左管中封闭气体，发生等容变化．
根据查理定律得
 $\frac{{p}_{0}^{\;}-△h}{{p}_{0}^{\;}}=\frac{{T}_{0}^{\;}-△T}{{T}_{0}^{\;}}$
由数学分比定理得
 $\frac{△h}{{p}_{0}^{\;}}=\frac{△T}{{T}_{0}^{\;}}$
又△t=△T
得到△h=$\frac{{p}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}$△t，P₀、T₀不变，则△h∝△t，△h-△t图象是过原点的直线．
故选：C

点评 本题考查运用数学知识选择物理图象的能力．对于查理定律，公式形式 $\frac{{p}_{1}^{\;}}{{p}_{2}^{\;}}$=$\frac{{T}_{1}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$，根据数学变形得出 $\frac{△p}{p}$=$\frac{△T}{T}$，也经常用到．