Question

20．如图是某质点运动的v-t图象，由图象倒得的正确结果是（　　）

• A． 0～2s内的位移大小是3m
• B． 0～4s内的平均速度是2m/s
• C． 0～1s内的加速度大小大于2～4s内的加速度大小
• D． 0～1s内的运动方向与2～4s内的运动方向相反

Answer 1

分析 速度时间图象中，位移的大小可以求解图象与坐标轴之间的面积，物体的加速度可以求解速度时间图象的斜率．

解答 解：A、0～2s内的位移大小即梯形面积大小x=$\frac{1}{2}$（1+2）×2=3m，故A正确．
B、0～4s内位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×（4+1）×2=5m$，平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}}{t}=\frac{5}{4}=1.25m/s$，故B错误．
C、0～1s内的加速度：a=$\frac{△{v}_{1}}{△{v}_{1}}$=2m/s²；2～4s内加速度：a=$\frac{△{v}_{2}}{△{v}_{2}}$=-1m/s²；所以0-1s内的加速度大，故C正确．
D、0-1s内与2-4s内图线均在v正半轴，即速度都为正方向，运动方向相同，故D错误．
故选：AC

点评 速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，切线代表该位置的加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．