Question

20．某同学为探究“合外力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，操作步骤为：
①按图1摆好实验装置，其中小车质量M=0.20kg，钩码总质量m=0.05kg．
②先接通打点计时器的电源（电源频率为f=50Hz），然后释放小车，打出一条纸带．

（1）他在多次重复实验得到的纸带中选取出自认为满意的一条，如图2所示，把打下的第一点记作0，选取点迹清晰的三个相邻计数点标记为1、2、3（相邻计数点间还有4个点未画出），用刻度尺测得计数点1、2、3到0点的距离分别为d₁=25.6cm，d₂=36.0cm，d₃=48.0cm．他把钩码重力作为小车所受合外力（g取9.8m/s²），算出打下0点到打下点2过程中合力做功W=0.176J，把打下点2时小车的动能作为小车动能的改变量，算得E_k0.125．（结果保留三位有效数字）
（2）根据此次实验探究的结果，他并没能得到“合外力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差较大．你认为产生这种情况的原因可能是钩码质量太大，使得合外力对物体做功的测量值比真实值偏大太多（写出一条即可）．

Answer 1

分析 （1）将砝码重力当作小车所受合外力，根据功的定义可以正确解答，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出第5个点的速度大小，进一步求出其动能大小；
（2）实验误差主要来自两个方面一是由实验原理不完善导致的系统误差，一是由数据测量如测量距离等导致的偶然误差，可以从这两个方面进行分析．

解答 解：（1）从打O点到打“2”点这一过程中合力做功：
W=Fs=mgh=mgd₂=0.05×9.8×0.360≈0.176J；
由题意知，计数点间的时间间隔t=0.02s×5=0.1s，
做匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，
打第2个点的速度：v₂=$\frac{{x}_{13}}{2T}=\frac{{d}_{3}-{d}_{1}}{2×T}=\frac{0.480-0.256}{2×0.1}$=1.12m/s，
打“2”点时小车的动能作为小车动能的改变量，E_k=$\frac{1}{2}$Mv₅²=$\frac{1}{2}$×0.2×1.12²≈0.125J；
（2）由（1）的计算可知，钩码对小车做的功比小车获得的动能大，可能的原因是钩码质量太大，使得合外力对物体做功的测量值比真实值偏大太多；或没有平衡摩擦力，使得合外力对物体做功的测量值比真实值偏大太多．
故答案为：（1）0.176；0.125；（2）钩码质量太大，使得合外力对物体做功的测量值比真实值偏大太多．

点评 明确实验原理往往是解决实验问题的关键，该实验的一些操作和要求与探究力、加速度、质量之间关系的实验类似可以类比学习．