Question

（2011?自贡模拟）（1）与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图（1）甲所示，a、b分别是光电门的光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过肘，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图（1）乙所示装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是木板与桌面的接触点，1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．在木板顶端的P点还悬挂着一个铅锤．让滑块从木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为5.0×10^-2s和2.0×10^-2s．用游标卡尺测量小滑块的宽度d，卡尺示数如图（1）丙所示．
①读出滑块的宽度d=

5.015

cm
②滑块通过光电门1的速度V₁=

1.0

m/s，滑块通过光电门2的速度V₂=

2.5

m/s（结果保留两位有效数字）．
③若仅提供一把米尺，已知当地的重力加速度为g，为完成实验，除了测出V₁V₂和两个光电门之间的距离L外，还需测量的物理量是

P点到桌面高度h，重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a，斜面的长度s

写明代表物理量的字母）
④动摩擦因数的表达式u=

h

a

-

(v2-v12)s

2Lga

（2）某同学在实验室测定一节干电池的电动势和内阻．实验室中有如下器材：
A、待测干电池
B、电流表G（（0-3mA，内电阻r₁=20Ω）
C、电流表A（0-0.6A，内电阻r₂=0.2Ω）     
D、滑动变阻器甲（最大阻值10Ω）
E、滑动变阻器乙（最大阻值100Ω）       
F、定值电阻值=100Ω
G、定值电組R₂=5OOΩ                       
H、定值电阻R₃=1.5kΩ
以及导线和开关．
由于没有电压表，为此他设计了图2

所示的电路完成了实验要求的测量．
①为了方便并能较准裤地测暈，滑动变阻器应选

D

定值电阻应选

G

．（填写各器材前的序号）
②若某次测量中电流表G的示数为I₁，电流表A的示数为I₂改变滑动变阻器滑片的位置后，电流表G的示数为I₁^′，电流表A的示数为I₂^′．则可知此电源的内阻r=

(I1′-I1)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

，电动势E=

(I1′I2-I1I2′)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

．

Answer 1

分析：（1）①由图可以看出，该游标卡尺是20分度的，精确度是0.05mm，从而可以读出小滑块的宽度；
②很短的时间内，我们可以用这一段的平均速度来代替瞬时速度，由此可以求得滑块的速度大小；
③根据滑动摩擦力的公式可以判断求动摩擦因数需要的物理量；
④由滑块的运动情况可以求得滑块的加速度的大小，再由牛顿第二定律可以求得摩擦力的大小，再由滑动摩擦力的公式可以求得滑动摩擦因数．
（2）①将电流表G串联一个电阻，可以改装成较大量程的电压表．因为电源的内阻较小，所以应该采用较小最大值的滑动变阻器，有利于数据的测量和误差的减小．
②根据闭合电路欧姆定律列式，把两组数据带入方程构成方程组即可求解．

解答：解：（1）①由于该游标卡尺是20分度的，它的精确度是0.05mm，主尺的读数是50mm，游标尺上的读数是3×0.05mm=0.15mm，所以小铁块的宽度是d=50.15mm，即d=5.015cm．
②根据极限的思想，在时间很短时，我们可以用这一段的平均速度来代替瞬时速度，
所以滑块通过光电门l的速度是v₁=

d

t1

=

0.05015

0.05

m/s=1.0m/s
滑块通过光电门2的速度是v₂=

d

t2

=

0.05015

0.02

m/s=2.5m/s
③滑块向下做匀加速运动，若求出加速度，根据mgsinθ-f=ma可求得摩擦力，还要知道正压力的大小，对滑块进行受力分析可知：N=mgcosθ，所以可以测量P点到桌面高度h，重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a，斜面的长度s，求解sinθ，cosθ，故还需测量的物理量是：P点到桌面高度h，重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a，斜面的长度s；
④根据匀加速直线运动位移速度公式得：
a=

v2-v12

2L

根据mgsinθ-f=ma
得f=mgsinθ-

(v2-v12)m

2L

而f=μN=μmgcosθ
所以μ=

f

N

=

mgsinθ- (v2-v12)m 2L

mgcosθ

=

h

a

-

(v2-v12)s

2Lga

（2）①本题中没有提供电压表，所以可以将电流表G串联一个电阻，改装成较大量程的电压表，干电池的电动势约为1.5V，所以选择G定值电組R₂=5OOΩ与B串联构成电压表，由于电源的内阻较小，所以应该采用较小最大值的滑动变阻器，故选D、滑动变阻器甲（最大阻值10Ω）
故选：DG
②根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir得：
I₁（R₂+r₁）=E-I₂r
I₁′（R₂+r₁）=E-I₂′r
解得：E=

(I1′-I1)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

，r=

(I1′I2-I1I2′)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

故答案为：（1）①5.015；②1.0；2.5；③P点到桌面高度h，重锤在桌面上所指的点与Q点的距离a，斜面的长度s；④

h

a

-

(v2-v12)s

2Lga

（2）①D，G；②

(I1′-I1)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

；

(I1′I2-I1I2′)(R2+r1)

I1+I2-I1′-I2′

点评：（1）游标卡尺的读数要注意它的精确度是多少，同时还要注意，游标卡尺的读数是不需要估读的；
测量动摩擦因数时，滑动摩擦力的大小是通过牛顿第二定律计算得到的，加速度是通过滑块的运动情况求出来的．
（2）本题中没有提供电压表，所以可以将电流表G串联一个电阻，改装成较大量程的电压表，根据闭合电路欧姆定律U=E-Ir列式可求得电源电动势及内阻．