Question

【题目】甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距X=6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是（ ）

A.当t=4s时两车相遇
B.当t=4s时两车间的距离最大
C.两车有两次相遇
D.两车有三次相遇

Answer 1

【答案】D
【解析】解：AB、根据速度图线与时间轴围成的面积表示位移，知当t=4s时，甲的位移大于乙的位移，0﹣4s，甲的位移为 x甲= ×（16+8）×4m=48m，乙的位移为 x乙= ×（12+8）×4m=40m，两者位移之差为△x=x甲﹣x乙=8m．开始时，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，由此可知，t=4s时，甲车在前，乙车在后，相距2m．故A错误．

B、开始时乙车在前，甲车在乙车后面，甲的速度大于乙的速度，所以两车间的距离减小，t=4s两车间的距离最小，故B错误．

CD、t=4s时，甲车在前，乙车在后，所以两车第一次相遇发生在4s之前．当t=6s时，甲的位移为 ×（16+4）×6m=60m，乙的位移为 ×（12+6）×6m=54m，位移之差等于6m，而两车是从开始出发时，甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x=6m，所以当t=6s时两车第二次相遇；t=6s后，由于乙的速度大于甲的速度，乙又跑到前面，8s后，由于甲的速度大于乙的速度，两车还会发生第三次相遇，故C错误，D正确．

故选：D

【考点精析】利用V-t图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动．