Question

【题目】如图所示，质量m1=10kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力） 求：

(1)轻绳OA、OB拉力大小；

(2)地面对人的摩擦力大小及方向；

(3)若人的质量m2=60kg，人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.35，欲使人在水平面上不滑动，则物体甲的质量m1最大不能超过多少？

Answer 1

【答案】(1) 轻绳OA、OB拉力大小分别为125N和75N；(2) 地面对人的摩擦力大小为75N，方向水平向左；(3) 物体甲的质量m1最大不能超过28kg。

【解析】

(1)以结点O为研究对象,受三段轻绳的拉力作用如图,且竖直绳上的拉力大小等于m1g,根据共点力平衡条件有：FOBFOAsinθ=0,FOAcosθm1g=0

联立以上两式解得：FOA=，

FOB=m1gtanθ=

(2)人在水平方向仅受绳OB的拉力FOB和地面的摩擦力f作用

根据平衡条件有：f=FOB=，方向水平向左；

(3)人在竖直方向上受重力m2g和地面的支持力N作用,有：N=m2g

人受到最大静摩擦力fm=μN=210N

欲使人不滑动则绳OB的最大拉力FOB=m1gtanθ=fm

解得所挂物体甲的最大质量m1=28kg