Question

6．在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ．则（　　）

• A． 该卫星变轨前后的速度相等
• B． 在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度
• C． 卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s
• D． 卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而比较出卫星在同步轨道上的速度与第一宇宙速度的大小．根据万有引力做功情况判断卫星在P点和Q点的动能大小．根据开普勒第三定律比较在轨道上的运行周期．

解答 解：A、卫星在Q点的万有引力提供加速度，在轨道Ⅱ上经过Q点的万有引力等于向心力，而在轨道Ⅰ上经过Q点时万有引力等于需要的向心力，根据需要的向心力的公式：F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知在轨道Ⅱ上经过Q点的速度大于在轨道Ⅰ上经过Q点的速度．故A错误；
B、在轨道Ⅰ上，由P点向Q点运动，万有引力做负功，动能减小，所以P点的速度大于Q点的速度．故B正确．
C、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，知v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，知7.9km/s是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所以卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.9 km/s．故C错误．
D、卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，故D正确；
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力以及开普勒第三定律，并能灵活运用．