精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
(2011?江苏模拟)有两个用特殊材料做成的两个物体A和B,质量都为m;它们之间存在一种相互作用,这个作用力F与它们间的距离x的关系为F=ρ(x0-x),其中k、x0为已知常数,当两者间距离x<x0时,这个作用表现为斥力,当x>x0时,这个作用表现为引力,当x=x0时,作用力为零.现将物体B固定在水平地面上,再将A移到B的正上方,最终A能静止于B的正上方的某处,试求:(已知重力加速度大小为g) 
(1)当A静止于B的正上方时,两者间的距离x1多大;
(2)当A静止于B的正上方时,给A施加一个竖直向上的拉力,使A向上做匀加直线运动,加速度大小为a,则经过多长时间,B开始离开地面;
(3)若把A从B的正上方相距x0处由静止释放,则A向下运动的过程中所能达到的最大速度vm为多少.
分析:(1)当A静止于B的正上方时,其重力与斥力平衡,由平衡条件求解两者间的距离x1
(2)当B离开地面时,B受到A的引力等于B的重力,由F=ρ(x0-x)求出AB间的距离,由位移公式求出运动时间.
(3)A释放后开始向下做变加速直线运动,根据牛顿第二定律得出A、B间距离与速度变化率的关系式,运用积分的方法求出最大速度vm
解答:解:
(1)当A静止于B的正上方时,它一定是在重力和B的斥力作用下平衡,则有:
   mg=ρ(x0-x1
解得:x1=x0-
mg
ρ

(2)当B离开地面时,B受到A的引力等于B的重力,
即 mg=ρ(x2-x0
故此时AB间的距离 x2=
mg
ρ
+x0

在A匀加速上升过程中:x2-x1=
1
2
at2

解得 t=2
mg
ρa

(3)A释放后开始向下做变加速直线运动,当AB相距为x1时速度达到最大,此过程中:mg-ρ(x0-x)=m
△v
△t
=m
△v
△x
?
△x
△t
=mv
△v
△x

变形为:(mg-ρx0)△x+ρx△x=mv△v
对上式进行积分得:(mg-ρx0)(x1-x0)+
1
2
(
x
2
1
-
x
2
0
)=
1
2
m
v
2
m

化简得:A所能达到的最大速度 vm=g
m
ρ

答:
(1)当A静止于B的正上方时,两者间的距离x1=x0-
mg
ρ

(2)当A静止于B的正上方时,给A施加一个竖直向上的拉力,使A向上做匀加直线运动,加速度大小为a,经过时间 t=2
mg
ρa
,B开始离开地面;
(3)若把A从B的正上方相距x0处由静止释放,A向下运动的过程中所能达到的最大速度为 vm=g
m
ρ
点评:本题首先要认真审题,读懂题意.对于变加速运动,不能匀变速运动的公式求速度,常常采用微分、积分的方法求速度.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?江苏模拟)已知金星绕太阳的公转周期小于1年,则可判定(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?江苏模拟)如图所示电路,将两个相同的电流计分别改装成电流表A1(0~3A)和电流表A2(0~0.6A),把这两个电流表并连接入电路中测量电流.则下列说法中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?江苏模拟)利用霍尔效应制作的霍尔元件,广泛应用于测量和自动控制等领域.如图是霍尔元件的工作原理示意图,磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下,通入图示方向的电流I,C、D两侧面会形成电势差UCD,下列说法中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?江苏模拟)在地面上方的A点以E1=3J的初动能水平抛出一小球,小球刚落地前的瞬时动能为E2=7J,落地点在B点,不计空气阻力,则A、B两点的连线与水平方向的夹角为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?江苏模拟)如图所示,质量为m的物块在力F作用下静止于倾角为α的斜面上,力F大小相等且F<mgsinα,则物块所受摩擦力最大的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案
鍏� 闂�