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    如图所示，在水平轨道右侧安放半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l．水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．小物块A（可视为质点）从轨道右侧以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回，经水平轨道返回圆形轨道.已知R=0.2m，l=1.0m，，物块A质量为m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数为μ=0.2，轨道其他部分摩擦不计，取g=10m/s2。求：

    （1）物块A与弹簧刚接触时的速度大小.
    （2）物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度.
    （3）调节PQ段的长度l，A仍以v0从轨道右侧冲上轨道，当l满足什么条件时，A物块能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不会脱离轨道。

    （1）  （2）  （3）或

    解析试题分析：（1）设物块A与弹簧刚接触时的速度大小为v1，
    由动能定理，可得：
    解得：
    （2）物块A被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度为h，
    由动能定理，可得：
    解得：，符合实际
    （3）①若A沿轨道上滑至最大高度h时，速度减为0，则h满足：
    由动能定理，可得：
    联立可得：
    ②若A能沿轨道上滑至最高点，则满足：
    由动能定理，可得：
    联立可得：
    综上所述，要使A物块能第一次返回圆形轨道并沿轨道运动而不脱离轨道，l满足的条件是：
    或
    考点：本题考查了动能定理的应用。

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    如图所示，在点电荷+Q的电场中有A、B两点，将两正电荷a和b，其中他们的质量4ma=mb，电量2qa=qb，分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为_____.

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    用竖直向上大小为30 N的力F，将质量为2 kg的物体从地面由静止提升，物体上升2m后撤去力F，经一段时间后，物体落回地面。若忽略空气阻力，g取10 m/s2。求：

    （1）拉力F做的功 
    （2）物体上升2m时的动能  
    （3）物体刚落回地面时的速度

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    如图所示，M1N1、M2N2是两根处于同一水平面内的平行导轨，导轨间距离是d=0.5m，导轨左端接有定值电阻R=2Ω，质量为m=0.1kg的滑块垂直于导轨，可在导轨上左右滑动并与导轨有良好的接触，滑动过程中滑块与导轨间的摩擦力恒为f=1N，滑块用绝缘细线与质量为M=0.2kg的重物连接，细线跨过光滑的定滑轮，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度是B=2T，将滑块由静止释放．设导轨足够长，磁场足够大，M未落地，且不计导轨和滑块的电阻．g=10m/s2，求：

    滑块能获得的最大动能
    滑块的加速度为a=2m/s2时的速度
    设滑块从开始运动到获得最大速度的过程中，电流在电阻R上所做的电功是w=0.8J，求此过程中滑块滑动的距离．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    《愤怒的小鸟》是时下一款很流行的游戏。为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：视小鸟为质点，小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图所示。其中h1=0.8m，l1=2m，h2=2.4m，l2=1m，取g=10m/s2，则：

    （1）小鸟以多大速度水平弹出刚好擦着台面草地边缘落在地面上？
    （2）小鸟被弹出后能否直接打中肥猪？请用计算结果进行说明。
    （3）如果小鸟以速度v0水平弹出后，先掉到台面的草地上，接触台面瞬间竖直速度变为零，水平速度不变，小鸟在草地上滑行一段距离后飞出，若要打中肥猪，小鸟和草地间的动摩擦因数μ应为多少（用题中所给的符号v0、h1、l1、h2、l2、g表示）？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （16分）滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性与趣味性。下坡式滑行轨道可H简化为如下模型：如图所示，abcdf为同一竖直平面内的滑行轨道，其中ab、df两段均为倾角=37o的斜直粗糙轨道，bc为一段半径为R=5m的光滑圆弧，圆弧与ab相切于磊点，圆弧圆心O在c点的正上方。已知ab之间高度差H1=5rn，cd之间高度差H2=2．25m，运动员连同滑板的总质量m=60kg。运动员从a点由静止开始下滑后从C点水平飞出，落在轨道上的e点，经短暂的缓冲动作后沿斜面方向下滑。de之间的高度差H3="9" m，运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取g =10m/s2，sin37o=0．6，cos37o=0．8 。求：
    （1）运动员刚运动到c点时的速度大小；
    （2）运动员（连同滑板）刚运动到c点时对轨道的压力；
    （3）运动员（连同滑板）在由a点运动到b点过程中阻力对它做的功。

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    （20分）图甲为某种速度选择器示意图，加速电场右侧是一接地金属圆筒，为加速电场两极板上的小孔，为圆筒某一直径两端的小孔，abcd为竖直荧光屏，光屏与直线平行。开始时在同一水平线上。已知加速电压为U，圆简半径为R，带正电的粒子质量为m，电量为q，圈筒转轴到光屏的距离OP＝3R（如图乙）。不计位子重力及粒子间相互作用。
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    （1）A、B两物体分离时F的功率P；
    （2）在t=5s时B与平板A左端的距离x；
    （3）在t=5s内平板A克服摩擦力做的功W。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    ⑴小球滑到斜面底端C时速度的大小。
    (2)小球对刚到C时对轨道的作用力。
    (3)要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R’应该满足什么条件？若R’=2.5R，小球最后所停位置距D（或E）多远？
    注：在运算中，根号中的数值无需算出。

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