Question

如图所示，质量．M=4kg的滑板曰静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧。弹簧的自由端C到滑板左端的距离三=0．5 m，这段滑板与木块彳（可视为质点）之间的动摩擦因数卢=0．2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑．小木块彳以速度v0=10 m／s由滑板曰左端开始沿滑板a表面向右运动．已知木块a的质量m=l kg，g取10m，s2．求：

       ①弹簧被压缩到最短时木块A的速度；

       ②木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

解(1)弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A、B系统的动量守恒：mv0＝(M＋m)v    （3分）

解得v＝v0.代入数据得木块A的速度v＝2 m/s.     （1分）

(2)木块A压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量关系，

最大弹性势能

Ep＝mv02－(m＋M)v2－μmgL         （4分）

代入数据得Ep＝39 J.                （1分）