【题目】如图所示,质量为M=3m的圆弧槽静止于光滑水平面上,圆弧槽半径为R。另有一质量为m可视为质点的小球。图1中槽内部也光滑,把小球自槽左测与球心等高处A点静止释放,图2中槽内部不光滑,小球自自槽口A点上方h处静止释放,能从右侧冲出槽口距离C最大高度为3h/4。则以下说法中正确的是()
A. 图1中小球与圆弧槽组成的系统动量守恒,机械能也守恒。
B. 图1中小球运动到最低点B时槽对地面的压力大于4mg。
C. 图1中小球恰好能运动到圆弧槽右侧最高点C(与球心等高),在此过程中圆弧槽(对地)向左最大位移为R/2。
D. 图2中小球与圆弧槽组成的系统机械能不守恒,当小球再次回到槽口左端A点时,会冲出槽口做竖直上抛运动,上升的最大高度等于h/2。
【答案】BC
【解析】
图1中小球与圆弧槽组成的系统水平方向受合外力为零,则水平方向的动量守恒;由于只有重力做功,则系统的机械能守恒,选项A错误;图1中小球运动到最低点B时,小球有向上的加速度处于超重状态,可知槽对地面的压力大于mg+Mg=4mg,选项B正确。对小球和凹槽系统,由动量守恒可得:,解得x=R/2,选项C正确;图2中小球与圆弧槽组成的系统由于有摩擦力做功,则系统的机械能不守恒;小球第一次从A到C运动过程中摩擦力的功为mgh-mgh=mgh,当小球再次从C返回到A时槽对球的阻力功小于mgh,则当小球再次回到槽口左端A点时,会冲出槽口做竖直上抛运动,能上升的最大高度大于,选项D错误;故选BC。
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【题目】高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为v0=30 m/s,相距s0=100 m,t=0时,甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化的关系分别如图甲、乙所示,以运动方向为正方向.
(1)两车在0~9 s内何时相距最近?最近距离是多少?
(2)若要保证t=12 s时乙车在甲车后109 m,则图乙中a0应是多少?
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【题目】如图,水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A、B,左边放一带正电的固定球P时,两悬线都保持竖直方向.下面说法正确的是( )
A. 球A带正电,球B带负电,并且球A带电荷量较球P带电荷量大
B. 球A带正电,球B带负电,并且球A带电荷量较球P带电荷量小
C. 球A带负电,球B带正电,并且球A带电荷量较球P带电荷量小
D. 球A带负电,球B带正电,并且球A带电荷量较球P带电荷量大
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【题目】如图所示,实线为不知方向的三条电场线,虚线1和2为等势线,从电场中M点以相切于等势线1的相同速度飞出a、b两个带电粒子,粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示,则在开始运动的一小段时间内(粒子在图示区域内)( )
A. a的电场力较小,b的电场力较大
B. a的速度将减小,b的速度将增大
C. a一定带正电,b一定带负电
D. 两个粒子的电势能均减小
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【题目】如图所示,A、B为半径R=1 m的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道,在四分之一圆弧区域内存在着E=1×106V/m、竖直向上的匀强电场,有一质量m=1 kg、带电量q=+1.4×10-5C的物体(可视为质点),从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落(不计空气阻力),BC段为长L=2 m、与物体间动摩擦因数为μ=0.2的粗糙绝缘水平面,CD段为倾角θ=53°且离地面DE高h=0.8 m的斜面.(取g=10 m/s2)
(1)若H=1 m,物体能沿轨道AB到达最低点B,求它到达B点时对轨道的压力大小;
(2)通过你的计算判断:是否存在某一H值,能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B点0.8 m处;
(3)若高度H满足:0.85 m≤H≤1 m,请通过计算表示出物体从C处射出后打到的范围.(已知sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.不需要计算过程,但要有具体的位置,不讨论物体反弹以后的情况)
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【题目】如图所示,在点电荷+Q电场中的一条电场线上取a、b两点,oa=ob,当在a处放一电量q=1.5×10﹣8C带正电的检验电荷时,受到的电场力为F=.
(1)求a处的电场强度的大小、方向.把检验电荷从a点移去后,a点的场强怎样变化?
(2)如在b处放一个电子,它受到的电场力多大?方向怎样?
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【题目】物块M位于斜面上,受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态,如图所示,如果将外力F撤去,则物块 ( )
A. 会沿斜面下滑 B. 摩擦力的大小变小
C. 摩擦力的大小变大 D. 摩擦力的方向不一定变化
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【题目】如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图象,Oa段为过原点的倾斜直线,ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段,bc段是与ab段相切的水平直线。汽车的质量为m,受到的阻力恒为f,则下列说法中正确的是
A. t1~t2时间内汽车的平均速度为 (v1+v2)
B. t1~t2时间内牵引力做功等于-
C. 汽车的额定功率等于f v1
D. 汽车的额定功率等于f v2
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【题目】如图 所示装置,可以进行以下实验
A.“研究匀变速直线运动”
B.“验证牛顿第二定律”
C.“研究合外力做功和小车动能变化关系
(1)在 A、B、C 这三个实验中,_____需要平衡摩擦阻力。
(2)已知小车的质量为 M,盘和砝码的总质量为 m,且将 mg视为细绳对小车的拉力。为此需要满足 m<<M。 前述 A、B、C 三个实验中,_______________不需要满足此要求。
(3)接通打点计时器电源,由静止释放小车,打出若干条纸带,从中挑选一条点迹清晰的纸带,如图 所示。纸带上打出相邻两个点之间的时间间隔为 T,O点是打点计时器打出的第一个点,从 O 点到 A、B、C、D、E、F 点的距离依次为 s1、s2、s3、s4、s5、s6。但 OA 之间可能还有一些点没打上,打 F 点时小车已经撞上木板末端的挡板,A 到 E 各点正常。由纸带可以求得小车加速度的表达式为_____。
(4)如果用此装置做“研究合外力做功和物体动能变化关系这个实验,由此可求得纸带上由 O点到 D点所对应的运动过程中,盘和砝码受到的重力所做功的表达式 W=____________,该小车动能改变量的表达式△Ek=_____。
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