Question

（2012?洛阳模拟）河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间关系如图乙所示，若船以最短时间渡河，则下列判断正确的是（　　）

A．船渡河的最短时间是100s

B．船在河水中的最大速度是5m/s

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

Answer 1

分析：当船的静水速与河岸垂直时，渡河的时间最短，当船运动到河中央时，水流速最大，则合速度最大．

解答：解：A、D、当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，则最短时间t=

d

v静

=

300

3

s=100s．故A、D正确．
B、当水流速最大时，船的速度最大，最大速度v=

42+32

=5m/s．故B正确．
C、因为水流速度在变化，即沿河岸方向有加速度，知合速度方向与加速度方向不在同一条直线上，船的轨迹是曲线．故C错误．
故选ABD．

点评：解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，合成分解遵循平行四边形定则，当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．