Question

小明用台秤研究人在升降电梯中的超重与失重现象．他在地面上用台秤称得其体重为500 N，再将台秤移至电梯内称其体重，电梯从t＝0时由静止开始运动到t＝11 s时停止，得到台秤的示数F随时间t变化的图象如图所示，g取10 m/s².求：

(1) 小明在0～2 s内加速度a₁的大小，并判断在这段时间内他处于超重还是失重状态；

(2) 在10～11 s内，台秤的示数F₃；

(3) 小明运动的总位移x.

Answer 1

解：(1) 由图象可知，在0～2 s内，台秤对小明的支持力F₁＝450 N

由牛顿第二定律有mg－F₁＝ma₁    (2分)

解得a₁＝1 m/s²        (1分)

加速度方向竖直向下，故小明处于失重状态    (2分)

(2) 设在10～11 s内小明的加速度为a₃，时间为t₃，0～2 s的时间为t₁，则

a₁t₁＝a₃t₃              (1分)

解得a₃＝2 m/s²      (1分)

由牛顿第二定律有F₃一mg＝ma₃      (2分)

解得F₃＝600 N        (1分)

(3) 0～2 s内位移x₁＝a₁t＝2 m     (1分)

2～10 s内位移x₂＝a₁t₁t₂＝16 m     (1分)

10～11 s内位移x₃＝a₃t＝1 m     (1分)

小明运动的总位移x＝x₁＋x₂＋x₃＝19 m     (2分)