Question

4．在光滑的水平面内，一质量为m=1kg的质点以速度V₀=10m/s沿X轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴的正方向的恒力F=15N作用，直线OA与X轴成37°角，如图所示．如果质点的运动轨迹与直线OA交于P点，则O、P两点间的距离为12.5m．

Answer 1

分析 将质点的运动分解为x方向和y方向，在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行分析求解．

解答 解：物体在x方向做匀速直线运动，在y方向做匀加速直线运动，合运动是类似平抛运动；
根据牛顿第二定律，有：
F=ma  
根据分位移公式，有：
x=v₀t 
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$ 
位移偏转角正切值：
$tan37°=\frac{y}{x}$
联立解得：
x=10m
y=7.5m
故有：OP=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{1{0}^{2}+7．{5}^{2}}=12.5m$
故答案为：12.5

点评 本题的运动性质是类似平抛运动，解决本题的关键对曲线运动的分解，理清分运动的规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．