Question

（1）①在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零刻线对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图1，则单摆摆长是

 

m；某次实验测定40次全振动的时间如图中秒表所示，则单摆周期是

 

s．
②某同学用如图2所示的装置测定当地的重力加速度，纸带上的点为计时器的打点，计时器所用的电源为220V，50Hz的交流电，由纸带所示数据可算出实验时的加速度为

 

 m/s²．当地的重力加速度数值为9.8m/s²，请列出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因

 

．
（2）电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关．如图3所示，是研究它们关系的实验电路．为了便于进行实验和保护蓄电池，给蓄电池串联了一个定值电阻R₀，把它们一起看作新电源（图中虚线框内部分）．新电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R₀之和，用r表示，电源的电动势用E表示．
①写出新电源的输出功率P跟E、r、R的关系式：

 

．
（安培表、伏特表看作理想电表）．
②在实物图4中按电路图画出连线，组成实验电路．
③表中给出了6组实验数据，根据这些数据，在方格纸中画出P-R关系图线5．根据图线可知，新电源输出功率的最大值约是

 

W，当时对应的外电阻约是

 

．

U（V）	3.5	3.0	2.5	2.0	1.5	1.0
I（A）	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7

Answer 1

分析：（1）①摆长是选点到球心的距离．秒表的读数等于小盘读数加上大盘读数．
②解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的加速度．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出电流，电源的输出功率P=I²R，按照电路图连接实物图，算出新电源的输出功率与电阻R的关系计算结果如下表，描点作图如右图所示．由图可知，新电源的输出功率最大值比1.0W稍大，从图中读出R值．

解答：解：（1）①单摆的摆长是选点到球心的距离，所以摆长为0.8840-0.01=0.8740m．
秒表小盘读数为60s，大盘读数为15.2s，所以秒表读数为75.2s．所以单摆的周期为T=

t

n

=

75.2

40

=1.88s
②根据运动学公式得：△x=at²，
g=

x78-x23

t2

=9.4m/s²．
测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因是纸带和打点计时器间的摩擦阻力、空气阻力．
（2）①电源的输出功率P=I2R，I=

E

R+r

，所以P=

E2R

(R+r)2

；
②实物连线如图所示；
③新电源的输出功率与电阻R的关系计算结果如下表，描点作图如右图所示．由图可知，新电源的输出功率最大值比1.0W稍大，约在1.0-1.02W之间，
对应的电阻约R=5Ω

P/W	0.70	0.90	1.0		1.0	0.90	0.7
R/Ω	17.5	10.0	6.25		4.00	2.50	1.43

故答案为：（1）①0.8740、1.88；
②9.4   存在空气阻力或摩擦阻力
（2）①P=

E2R

(R+r)2

；②如图所示；③（1.0-1.1）；5Ω；

点评：知道米尺、秒表的读数方法，纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留．电学实验要求同学们能根据实验电路图连接实物图，能运用闭合电路欧姆定律及功率公式进行有关计算，难度适中．