Question

5．如图所示，在竖直平面内的xoy的坐标内，oy表示竖直向上的方向，该平面内存在沿x轴正向的匀强电场．一个带电小球从坐标原点沿oy方向竖直向上抛出，初动能为4J，不计空气阻力．它达到最高点M的坐标为（2cm，2cm），落到x轴的位置为N点．问
（1）小球在M点的动能．
（2）N点的坐标和小球经过N点动能．

Answer 1

分析 1．水平受Eq向右，一直做初速度为0的匀加速直线运动，竖直受mg向下，做竖直上抛运动，互不影响．
2．竖直上升到最高点的时间等于从最高点落回抛出高度的时间，根据竖直上抛和匀加速直线运动的特点即可解题．

解答 解：（1）在竖直方向上小球只受重力，有动能定理：
mgy=E_k0    
得：mg=200N?
又有：y=$\frac{1}{2}$gt²
在水平方向上，只受电场力，做初速度为零的匀加速运动，有：
x=$\frac{1}{2}$at²?
有牛顿第二定律得：Eq=ma
Eqx=E_kM    
联立以上各式得：Eq=200N，E_kM=4J
（2）从o点到M点和从M点到N点运动时间相等，有：
x₁：（x₂-x₁）=1：3，
得：x₂=8cm=0.08m
N点的坐标（0.08m，0cm）
从o点到N点电场力做功为：Eqx₂=E_KN-E_K0=16J，
所以：E_KN=20J
答：（1）小球在M点的动能为4J；
（2）N点的坐标为（0.08m，0）和小球经过N点动能为16J．

点评 解决本题的关键将小球的运动分解为水平方向和竖直方向，抓住等时性求出水平方向上在相等时间内的位移之比，从而得出电场力做功之比