Question

19．在测定电流表内阻的实验中，备用的器材有：
a．电流表G（量程100μA）
b．电阻箱1（阻值范围0～9999Ω）
c．电阻箱2（阻值范围0～99999Ω）
d．电源E₁（电动势2V，有内电阻）
e．电源E₂（电动势6V，有内电阻）
f．滑动变阻器R（阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A）
g．开关S₁和S₂，导线若干
（1）如果采用如图所示的电路测量电流表G的内阻，并且要得到较高的精确度，那么从以上备用的器材中，可变电阻R₁应选用c，可变电阻R₂应选用b．电源E应选用e．（用字母代号填写）
（2）如果实验时要进行的步骤有：
A．合上S₁
B．合上S₂
C．观察R₁，的阻值是否最大，如果不是，将R₁的阻值调至最大
D．调节R₁的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度
E．调节R₂的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度的一半
F．记下R₂的阻值
把以上步骤的字母代号按合理顺序填写在横线上：CADBEF．
（3）如果在步骤F中记下的R₂的阻值为600Ω，则被测电流表的内阻R_g的测量值为600Ω．测量值比真实值偏小（填“偏大”或“偏小”）．
（4）按（3）中测量的结果，把电流表改装成量程为3V的电压表，应串联的电阻阻值为29.4kΩ．

Answer 1

分析 本实验通过半偏法测量电流表G的内阻，抓住整个电路电流要基本保持不变，确定选择的器材．并联电阻后总电流变大，故通过并联电阻的电流大于电流表的电流，则其电阻小于电流表的内阻，即R′小于真实值，所以这种方法测出的电流表的内阻Rg比它的真实值偏小．
改装成电压表要串联电阻，阻值为R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g．

解答 解：（1）首先我们要知道半偏法测量电流表内阻的方法以及测量原理：
如图，设电源的电动势为E，内阻为r，S₂打开时，设电流表满偏电流为：I_g=$\frac{E}{r{+R}_{1}+R}$，
实验要求R₁＞＞R_g，R₁＞＞r，这样才有I_g≈$\frac{E}{{R}_{1}}$，
当S₂闭合时，R₂和R_g并联，并联后总阻值R_并＜R_g＜＜R₁，这样才有S₂闭合后，电路中总电流几乎不变，仍然近似等于$\frac{E}{{R}_{1}}$，
调节R₂使电流表半偏为$\frac{1}{2}$I_g，
所以流过R₂的电流也为$\frac{1}{2}$I_g，所以R₂=R_g． 从上述原理可知，S₂打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R₁＞＞R_g．
故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能大，②R₁尽可能大．所以R₁选用大量程的电阻箱c，R₂选用量程跟电流表内阻差不多的即可，选b，电源选用电动势较大的e．
（2）根据半偏法测量原理，则操作步骤为：按图所示的电路图连接好电路；将R₁的阻值调到最大；合上S₁；调节R₁的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；合上S₂；调节R₂的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；记下R₂的阻值．
实验步骤的合理顺序是CADBEF．
（3）由上分析可知，当F中记录的R₂阻值为600Ω，则被测电流表的内阻r_g的测量值也为600Ω；
当S₂闭合时，R′和R_g并联，并联后总阻值R_并＜R_g，而电阻R不变，所以S₂闭合后的干路电流比闭合前的总电流要大，即电流大于I_g，
而此时电流表支路的电流等于$\frac{1}{2}$I_g，那么R′支路的电流要大于$\frac{1}{2}$I_g，那么其电阻肯定要小于R_g．所以，用此方法测量的电流表内阻的测量值比真实值要偏小．
（4）把电流表改装成电压表，需要串联一个分压电阻，电阻阻值：R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-R_g=$\frac{3}{0.0001}$-600=29.4kΩ
故答案为：（1）c，b，e；（2）CADBEF；（3）600，偏小；（4）29.4

点评 本题考查半偏法测电流表内阻的原理和电压表的改装原理以及改装表的校对，难点是对半偏法测电流表内阻原理的解释．