Question

据中新社北京2月26日电，中国军队2013年将举行近40场军事演习，以提高信息化条件下威慑和实战能力。若在某次军事演习中，一跳伞队员在t=0时由静止的直升机上跳下，先做自由落体运动，在t₁时刻，速度达到v₁时打开降落伞，做减速运动，在t₂时刻以速度v₂着地，他的速度—时间图象如图所示。（跳伞队员的质量为M，降落伞的质量为m）。据此，下列分析正确的是：

A.在0～t₂时间内，降落伞和跳伞队员的机械能逐渐减小

B.降落伞打开后降落伞和跳伞队员所受的阻力与速率成正比

C.若第一个跳伞队员跳下后，经过时间t₁，第二个跳伞队员跳下，则他们在空中的距离先增大后减小

D.t₁～t₂时间内阻力对降落伞和跳伞队员所做的功为 

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因0~t₁时间内跳伞队员做自由落体运动，机械能不变，故选项A错误；由牛顿第二定律知阻力f-mg=ma，所以f=m(g+a)，由图象知，降落伞打开后的t₁~t₂时间内跳伞队员的加速度越来越小，所以阻力越来越小，但是否与速率成正比不确定，故选项B错误；C选项中先跳落的运动员与后跳落的运动员速度时间图象如图所示，在速度图象相等时刻t₃之前先跳队员速度大，距离越来越大，t₃时刻后后跳队员速度大，距离越来越小，故选项C正确；

t₁～t₂时间内对降落伞和跳伞队员应用动能定理得（M+m）gh+W_f=，所以克服阻力的功应等于-（M+m）gh，故选项D错误。

考点：v-t图象 牛顿第二定律 动能定理