Question

18．如图所示，电子在电压为U₁的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U₂的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行．不计重力，在满足电子能射出平行板场区的条件下，下述情况中一定能使电子偏转角度θ变大的是（　　）

• A． U₁变大，U₂变大
• B． U₁变小，U₂变大
• C． U₁变大，U₂变小
• D． U₁变小，U₂变小

Answer 1

分析 电子在加速电场中，在电场力的作用下，做匀加速直线运动，可由电场力做功求出射出加速电场时的速度．电子在水平放置的平行板之间，因受到的电场力的方向与初速度的方向垂直，故电子做类平抛运动．运用类平抛运动的竖直方向的速度与水平方向的速度的关系，从而分析判断．

解答 解：根据动能定理得：$q{U}_{1}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
在偏转电场中，有：$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{at}{{v}_{0}}=\frac{q{U}_{2}l}{md{{v}_{0}}^{2}}=\frac{q{U}_{2}l}{2q{U}_{1}d}$=$\frac{{U}_{2}l}{2{U}_{1}d}$，
可知U₁变小，U₂变大，一定能使电子偏转角度变大．
故选：B．

点评 带电粒子在电场中的运动，可分为三类，第一类是在匀强电场中做匀变速速直线运动，此过程是电势能与带电粒子动能之间的转化．第二类是带电粒子在匀强电场中偏转，带电粒子垂直进出入匀强电场时做匀变速曲线运动，分解为两个方向的直线运动，分别用公式分析、求解运算，是这类问题的最基本解法．第三类是带电粒子在点电荷形成的电场中做匀速圆周运动，应用圆周运动的知识求解．