Question

2．运动员手持乒乓球拍托着球沿平直跑到匀加速跑动，设球拍和球的质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，摩擦及空气阻力不计，则（　　）

• A． 球拍对球的作用力大于mgcosθ
• B． 运动员对球拍的作用力为Mgcosθ
• C． 运动员的加速度为gtanθ
• D． 若运动员的加速度大于gtanθ，球可能沿球拍向下运动

Answer 1

分析 由题，不计摩擦力，分析乒乓球的受力情况，作出力图，根据牛顿第二定律求解加速度和球拍对球的作用力；分析乒乓球竖直方向的受力情况，判断球能否向上运动．

解答 解：A、对乒乓球：受到重力mg和球拍的支持力N，作出力图如图，根据牛顿第二定律得：
Nsinθ=ma
Ncosθ=mg
解得，a=gtanθ，N=$\frac{mg}{cosθ}$
以球拍和球整体为研究对象，如图2，根据牛顿第二定律得：
运动员对球拍的作用力为F=$\frac{（M+m）g}{cosθ}$，故AC正确，B错误．
D、当a＞gtanθ时，球将向上运动，．故D错误．
故选：AC．

点评 本题是两个作用下产生加速度的问题，分析受力情况是解答的关键，运用正交分解，根据牛顿第二定律求解．