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如图所示,相距为d的A、B两平行金属板足够大,板间电压恒为U,有一波长为λ的细激光束照射到B板中央,使B板发生光电效应.已知普朗克恒量为h,金属板B的逸出功为W,电子质量为m,电荷量e,求:
(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子,到达A板时的动能;
(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间.
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(1)根据爱因斯坦光电效应方程 EK=hv-W …①
光子的频率:ν=
C
λ
…②
所以,光电子的最大初动能:EK=
hC
λ
-W
…③
能以最短时间到达A板的光电子,是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子,设到达A板时的动能为EK1
由动能定理:eU=EK1-EK…④
所以:EK1=eU+
hC
λ
-W
…⑤
(2)能以最长时间到达A板的光电子,是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光的电子.
∵d=
1
2
at2=
1
2
Ue
md
t2
…⑥
∴t=d
2m
Ue
…⑦
答:(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子,到达A板时的动能EK1=eU+
hC
λ
-W

(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间t=d
2m
Ue
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2mgd
2mgd
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2g(h+L-d)

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